已知函數(1)求的極大值和極小值；(2)若在處的切線與y軸垂直，直線y=m與的圖象有三個不同的交點，求m的取值...
來源：國語幫 2.74W
問題詳情：
已知函數
(1)求
的極大值和極小值；
(2)若
在
處的切線與y軸垂直，直線y=m與
的圖象有三個不同的交點，求m的取值範圍。
【回答】
解析：（1）
當
時，對
，有
所以當
時，
的單調增區間為
，沒有極值；
當
時，由
解得
或
；由
解得
，
所以當
時，
的單調增區間為
；
的單調減區間為
。
極小=
極大=
（2）因為
在
處的切線與y軸垂直，所以
所以
由
解得
。
由（1）中
的單調*可知，
在
處取得極大值
，
在
處取得極小值
。
因為直線
與函數
的圖象有三個不同的交點，又
，
，結合
的單調*可知，
的取值範圍是
。
知識點：導數及其應用
題型：解答題
