已知實數滿足，設函數.(1)當時，求在上的最小值；(2)已知函數的極小值點與的極小值點相同，求極大值的取值範圍...
來源：國語幫 3.06W
問題詳情：
已知實數
滿足
，設函數
.
(1)當
時，求
在
上的最小值； (2)已知函數
的極小值點與
的極小值點相同，求
極大值的取值範圍.
【回答】
1）當
時，
.……（1分）
，令
，解得
……（2分）
-1 |
| 1 |
| 2 | |
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| |||
|
|
|
|
|
|
∵
在
上單調遞增，在
單調遞減 ……（4分）
∴
……（6分）
……（8分）
（2）
當
時，
的極小值點
，則
的極小值點也為
. ……（10分）
，則
，
，
僅有兩根.
令
則
即，
. …………（12分）
當
，
，
時，
當
時，
所以
極大值的取值範圍是
…………（15分）
知識點：導數及其應用
題型：解答題
