已知函數，當x＝1時，f（x）取得極小值2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求函數f（x）在上的最大值和最小值．
來源：國語幫 2.14W
問題詳情：
已知函數
，當x＝1時，f（x）取得極小值2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在
上的最大值和最小值．
【回答】
解：（Ⅰ）根據題意，，則，
因為x＝1時，f（x）有極小值2，則有，
解可得：，所以，
經檢驗符合題意，則a，b＝1；
（Ⅱ）由（1）知
當時，由，由f'（x）＞0得x∈（1，2），
所以上單調遞減，在（1，2）上單調遞增，則fmin（x）＝f（1）＝2，
又由，
得．
函數f(x)的最小值為2，最大值是5-2ln2
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
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