如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD．（1）求*：△AOC≌△BOD；（2...
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問題詳情：
如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD．
（1）求*：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=1cm，求*影部分的面積．
【回答】
【考點】扇形面積的計算；全等三角形的判定．
【分析】（1）根據90°的角可以*，∠AOC=∠BOD，再根據同一扇形的半徑相等，利用邊角邊定理即可*三角形全等；
（2）根據扇形面面積公式求出*影部分的面積．
【解答】（1）*：∵∠COD=∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD，
∴∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中，
，
∴△AOC≌△BOD（SAS）；
（2）解：S*影=S扇形AOB﹣S扇形COD=
π×32﹣
π×12=2π（cm2）．
知識點：弧長和扇形面積
題型：解答題
