如圖，在⊙O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點，連接AD，BC，BD.(1)求*：△ABD≌△CDB；...
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問題詳情：
如圖，在⊙O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點，連接AD，BC，BD.
(1)求*：△ABD≌△CDB；
(2)若∠DBE＝37°，求∠ADC的度數．
【回答】
解：(1)*：∵AB，CD是直徑，
∴∠ADB＝∠CBD＝90°.
在Rt△ABD和Rt△CDB中，
∴Rt△ABD≌Rt△CDB(HL)．
(2)∵BE是切線，
∴AB⊥BE.∴∠ABE＝90°.
∴∠ABD＋∠DBE＝90°.
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ABD＋∠BAD＝90°.∴∠BAD＝∠DBE.
∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠CDA.
∴∠ADC的度數為37°.
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知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
