如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD.(1)求*：AC＝BD；(2)若圖中...
來源：國語幫 1.88W
問題詳情：
如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD.
(1)求*：AC＝BD；
(2)若圖中*影部分的面積是
π cm2，OA＝2 cm，求OC的長．
【回答】
解：(1)*：∵∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠AOC＋∠AOD＝∠BOD＋∠AOD.
∴∠AOC＝∠BOD.
∵AO＝BO，CO＝DO，
∴△AOC≌△BOD(SAS)．
∴AC＝BD.
(2)根據題意，得
S*影＝
－
＝
，
∴
π＝
，解得OC＝1.
∴OC＝1cm.
知識點：弧長和扇形面積
題型：解答題
