如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，並與○O相交於點D，連接BD，則...

問題詳情：

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，並與○O相交於點D，連接BD，則∠DBC的大小為

A. 15°    B. 35°    C. 25°    D. 45°

【回答】

A

【詳解】∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=50°，

∵DC//AB，∴∠ACD=∠A=50°，

又∵∠D=∠A=50°，

∴∠DBC=180°-∠D -∠BCD=180°-50°-（65°+50°）=15°，

故選A.

【點睛】本題考查了等腰三角形的*質，圓周角定理，三角形內角和定理等，熟練掌握相關內容是解題的關鍵.

知識點：各地中考

題型：選擇題