如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，∠B=30°，連接AD．（1）若∠BAD=45°，求*：△AC...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，∠B=30°，連接AD．

（1）若∠BAD=45°，求*：△ACD為等腰三角形；

（2）若△ACD為直角三角形，求∠BAD的度數．

【回答】

（1）∵AB=AC  ∠B=30°

∴∠C=∠B=30°  ∠BAC=120°

∵∠BAD=45°

∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=75°

∵∠ADC= ∠B+∠BAD=75°

∴∠DAC=∠ADC

∴CA=CD                  5分

（2）當∠ADC為直角時，如圖25（1）∠BAD=60°

當∠CDA為直角時，如圖25（2）∠BAD=30°

∠ACD不可能為直角

所以∠BAD=60°或∠BAD=30°    5分

知識點：等腰三角形

題型：解答題