已知正實數x，y滿足x++3y+=10，則xy的取值範圍為　　　　.

問題詳情：

已知正實數x，y滿足x++3y+=10，則xy的取值範圍為　　　　.

【回答】

　【解析】方法一：令t=xy，則x=，於是++3y+=10，所以10=y+(t+4)≥2，解得1≤t≤.

當y=(t+4)時，得y2=.當t=1時，y=1，x=1；當t=時，y=，x=2.所以1≤t≤為所求.

方法二：令t=xy，則y=，於是x+++x=10，可得x2-10x+2+3t=0，由Δ=100-4(2+3t)≥0，得1≤t≤.

知識點：不等式

題型：填空題