已知兩個正數x，y滿足x+y=4，則使不等式恆成立的實數m的範圍是　  　．

問題詳情：

已知兩個正數x，y滿足x+y=4，則使不等式恆成立的實數m的範圍是 　   　．

【回答】

　．

【考點】7F：基本不等式．

【分析】由題意將x+y=4代入進行恆等變形和拆項後，再利用基本不等式求出它的最小值，根據不等式恆成立求出m的範圍．

【解答】解：由題意知兩個正數x，y滿足x+y=4，

則==++≥+1=，當=時取等號；

∴的最小值是，

∵不等式恆成立，∴．

故*為：．

知識點：不等式

題型：填空題