如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形內部的一個動點，且AE⊥BE，則線段CE的最小值為（　　）...

問題詳情：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形內部的一個動點，且AE⊥BE，則線段CE的最小值為（　　）

A．                         B．2﹣2              C．2﹣2              D．4

【回答】

B

【解析】

如圖，

∵AE⊥BE，

∴點E在以AB為直徑的半⊙O上，

連接CO交⊙O於點E′，

∴當點E位於點E′位置時，線段CE取得最小值，

∵AB=4，

∴OA=OB=OE′=2，

∵BC=6，

∴OC=，

則CE′=OC﹣OE′=﹣2，

故選B．

【點睛】

主要考查圓周角定理、圓的基本*質及矩形的*質、勾股定理，根據AE⊥BE知點E在以AB為直徑的半⊙O上是解題的關鍵．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題