如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內部有一動點P滿足S△PAB=S矩形ABCD，則點P到A、B兩...
來源：國語幫 3.09W
問題詳情：
如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內部有一動點P滿足S△PAB=
S矩形ABCD，則點P到A、B兩點的距離之和PA+PB的最小值為 ．
【回答】
4
．解：設△ABP中AB邊上的高是h．
∵S△PAB=
S矩形ABCD，∴
AB•h=
AB•AD，∴h=
AD=2，∴動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關於直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離．
在Rt△ABE中，∵AB=4，AE=2+2=4，∴BE=
=
=4
，即PA+PB的最小值為4
．
知識點：各地中考
題型：填空題
