如圖，直線l是矩形ABCD的一條對稱軸，點P是直線l上一點，且使得△PAB和△PBC均為等腰三角形，則滿足條件...

問題詳情：

如圖，直線l是矩形ABCD的一條對稱軸，點P是直線l上一點，且使得△PAB和△PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點P共有　　個．

【回答】

5　

【考點】等腰三角形的判定；矩形的*質．

【分析】利用分類討論的思想，此題共可找到5個符合條件的點：一是作AB或DC的垂直平分線交l於P；二是在長方形內部

在l上作點P，使PA=AB，PD=DC，同理，在l上作點P，使PC=DC，AB=PB；三是如圖，在長方形外l上作點P，使AB=BP，DC=PC，同理，在長方形外l上作點P，使AP=AB，PD=DC．

【解答】解：如圖，作AB或DC的垂直平分線交l於P，

如圖，在l上作點P，使PA=AB，PD=DC，

同理，在l上作點P，使PC=DC，AB=PB，

如圖，在長方形外l上作點P，使AB=AP，DC=PD，

同理，在長方形外l上作點P，使AP=AB，PD=DC，

故*為5．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題