矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=3．將矩形紙片摺疊，使點B與點P重合，摺痕所...
來源：國語幫 1.96W
問題詳情：
矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=3．將矩形紙片摺疊，使點B與點P重合，摺痕所在直線交矩形兩邊於點E，F，則EF長為 ．
【回答】
：6
或2
． 分析：如圖1，當點P在CD上時，由摺疊的*質得到四邊形PFBE是正方形，EF過點C，根據勾股定理即可得到結果；如圖2當點P在AD上時，過E作EQ⊥AB於Q，根據勾股定理得
解：如圖1，當點P在CD上時，
∵PD=3，CD=AB=9，
∴CP=6，∵EF垂直平分PB，
∴四邊形PFBE是正方形，EF過點C，
∴EF=6
，
如圖2，當點P在AD上時，
過E作EQ⊥AB於Q，
∵PD=3，AD=6，
∴AP=3，
∴PB=
=
=3
，
∵EF垂直平分PB，
∴∠1=∠2，
∵∠A=∠EQF，
∴△ABP∽△EFQ，
∴
，
∴
，
∴EF=2
，
綜上所述：EF長為6
或2
．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：填空題
