如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，摺疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，摺痕為AE，且EF=...

問題詳情：

如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，摺疊紙片使AB邊與對角線AC

重合，點B落在點F處，摺痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A．3                                                              B．4

C．5                                                              D．6

【回答】

D

【解析】

試題分析：先根據矩形的特點求出BC的長，再由翻折變換的*質得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長．

解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，

∴BC=8，

∵△AEF是△AEB翻折而成，

∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，

∴CE=8﹣3=5，

在Rt△CEF中，CF===4，

設AB=x，

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，

故選D．

考點：翻折變換（摺疊問題）；勾股定理．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題