（展開與摺疊題）已知如圖所示，摺疊矩形紙片ABCD，先折出摺痕（對角線）BD，再過點D摺疊，使AD落在摺痕BD...
來源：國語幫 1.51W
問題詳情：
（展開與摺疊題）已知如圖所示，摺疊矩形紙片ABCD，先折出摺痕（對角線）BD，再過點D摺疊，使AD落在摺痕BD上，得另一折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的長度．
【回答】
解：如圖所示，過點G作GE⊥BD於點E， 則AG=EG，AD=ED．在Rt△ABD中，由勾股定理，得BD=
，所以BE=BD-DE=BD-AD=
-1，BG=AB-AG=2-AG，設AG=EG=x，則BG=2-x．在Rt△BEG中，由勾股定理，得BG2=EG2+BE2，即（2-x）2=（
-1）2+x2，
解得x=
，即AG=
．
知識點：勾股定理
題型：解答題
