如圖，對摺矩形紙片ABCD，使AB與DC重合，得到摺痕MN，將紙片展平；再一次摺疊，使點D落到MN上的點F處，...
來源：國語幫 1.28W
問題詳情：
如圖，對摺矩形紙片ABCD，使AB與DC重合，得到摺痕MN，將紙片展平；再一次摺疊，使點D落到MN上的點F處，摺痕AP交MN於E；延長PF交AB於G．求*：
（1）△AFG≌△AFP；
（2）△APG為等邊三角形．
【回答】
*：（1）由摺疊可得：M、N分別為AD、BC的中點，
∵DC∥MN∥AB，
∴F為PG的中點，即PF=GF，
由摺疊可得：∠PFA=∠D=90°，∠1=∠2，
在△AFP和△AFG中，
，
∴△AFP≌△AFG（SAS）；
（2）∵△AFP≌△AFG，
∴AP=AG，
∵AF⊥PG，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠2=∠3=30°，
∴∠2+∠3=60°，即∠PAG=60°，
∴△APG為等邊三角形．
知識點：各地中考
題型：解答題
