過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交於A、B兩點,O為座標原點,則△OAB的面積為
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問題詳情:
過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交於A、B兩點,O為座標原點,則△OAB的面積為_______.
【回答】
【詳解】
橢圓的右焦點(1,0),直線AB的方程為y﹣0=2(x﹣1),
即 y=2x﹣2,代入橢圓化簡可得3x2﹣5x=0,
∴x1+x2,x1•x2=0,∴AB••,
O到直線AB的距離d,故△OAB的面積為 •.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:填空題