如圖,D、E分別是AB、AC的中點,CD⊥AB於D,BE⊥AC於E,求*:AC=AB.
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問題詳情:
如圖,D、E分別是AB、AC的中點,CD⊥AB於D,BE⊥AC於E,求*:AC=AB.
【回答】
【考點】軸對稱的*質;全等三角形的判定.
【專題】*題.
【分析】作輔助線:連接BC,由CD垂直於AB,且D為AB中點,即CD所在直線為AB的垂直平分線,根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等,得到AC=BC,又E為AC中點,且BE垂直於AC,即BE所在的直線為AC的垂直平分線,同理可得BC=AB,等量代換即可得*.
【解答】*:如圖,連接BC
∵CD⊥AB於D,D是AB的中點,即CD垂直平分AB,
∴AC=BC(中垂線的*質),
∵E為AC中點,BE⊥AC,
∴BC=AB(中垂線的*質),
∴AC=AB.
【點評】本題主要考查了中垂線的*質.做這類題,要學會作輔助線,以便使解題更簡便.
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題