如圖所示，為圓的切線，為切點，交圓於兩點，，，的平分線與和圓分別交於和.   （1)求*：；   （2）求的值...

問題詳情：

如圖所示，為圓的切線，為切點，交圓於兩點，，，的平分線與和圓分別交於和.

    （1)求*：；

    （2）求的值.

【回答】

（1）詳見解析；（2）360.

【命題立意】考查三角形相似，切割線定力理，考查轉化能力，中等題.

【解析】（1）∵ 為圓的切線， 又為公共角，

 .      

（2）∵為圓的切線，是過點的割線，

 又∵

又由（1）知，

連接，則

，則，

∴.

知識點：幾何*選講

題型：解答題