已知函數在點處的切線方程是.(1)求的值及函數的最大值；(2)若實數滿足.(i)*：；(ii)若，*：.
來源：國語幫 3.38W
問題詳情：
已知函數
在點
處的切線方程是
.
(1)求
的值及函數
的最大值；
(2)若實數
滿足
.
(i)*：
；
(ii)若
，*：
.
【回答】
(1)
；0.
(2) （ⅰ）*見解析；（ⅱ）*見解析.
（Ⅰ）
，
由題意有
，解得
．
故
，
，
，
所以
在
為增函數，在
為減函數．
故有當
時，
．
（Ⅱ）*：
（ⅰ）
，
由（Ⅰ）知
，所以
，即
.
又因為
（過程略），所以
，故
.
（ⅱ）法一：
由（1）知
法二：
，
構造函數
，
，
因為
，所以
，
即當
時，
，所以
在
為增函數，
所以
，即
，故
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
