如圖，△ABC內接於⊙O，DA、DC分別切⊙O於A、C兩點，∠ABC=114°，則∠ADC的度數為
來源：國語幫 1.23W
問題詳情：
如圖，△ABC內接於⊙O，DA、DC分別切⊙O於A、C兩點，∠ABC=114°，則∠ADC的度數為 ______ ．
【回答】
48°
解析：如圖，在⊙O上取一點K，連接AK、KC、OA、OC．
∵∠AKC+∠ABC=180°，∵∠ABC=114°， ∴∠AKC=66°， ∴∠AOC=2∠AKC=132°， ∵DA、DC分別切⊙O於A、C兩點， ∴∠OAD=∠OCB=90°， ∴∠ADC+∠AOC=180°， ∴∠ADC=48°.
故*為48°．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：填空題
