如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，則∠DFE的度數是（ ...
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問題詳情：
如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，則∠DFE的度數是（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
【回答】
C【考點】三角形的內切圓與內心．
【專題】壓軸題．
【分析】根據三角形的內角和定理求得∠B=50°，再根據切線的*質以及四邊形的內角和定理，得∠DOE=130°，再根據圓周角定理得∠DFE=65°．
【解答】解：∵∠A=100°，∠C=30°，
∴∠B=50°，
∵∠BDO=∠BEO，
∴∠DOE=130°，
∴∠DFE=65°．
故選C．
【點評】熟練運用三角形的內角和定理、四邊形的內角和定理以及切線的*質定理、圓周角定理．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：選擇題
