如圖，橢圓經過點，離心率，直線的方程為．（1）求橢圓C的方程；（2）是經過右焦點的任一弦（不經過點），設直線與...
來源：國語幫 2.03W
問題詳情：
如圖，橢圓
經過點
，離心率
，直線
的方程為
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）
是經過右焦點
的任一弦（不經過點
），設直線
與直線
相交於點
，記
、
、
的斜率分別為
、
、
．問：是否存在常數
，使得
? 若存在，求
的值； 若不存在，請説明理由．
【回答】
解：（1）由
在橢圓上，得
①
又
得
②
由①②，得
故橢圓C的方程為
（2）設直線
的方程為
，
由
又將
代入
得
， 
故存在常數
符合題意．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
