設點P為拋物線外一點，過點P作拋物線的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B．（Ⅰ）若點P為(－1,0)，求直線...

問題詳情：

設點P為拋物線外一點，過點P作拋物線的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B．

（Ⅰ）若點P為(－1,0)，求直線AB的方程； （Ⅱ）若點P為圓上的點，記兩切線PA，PB的斜率分別為，，求的取值範圍．

【回答】

解：（Ⅰ）設直線方程為，直線方程為.

由可得.                        ………3分

因為與拋物線相切，所以，取，則，.

即. 同理可得.

所以：.                                         ………6分

（Ⅱ）設，則直線方程為，

直線方程為.

由可得.              ………8分

因為直線與拋物線相切，所以.

同理可得,所以，時方程的兩根.

所以，.                            

則 .                             .………10分

又因為，則，

所以

.                               .………12分

知識點：幾何*選講

題型：綜合題