已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點F，C是⊙O上兩點，連接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BO...
來源：國語幫 2.04W
問題詳情：
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點F，C是⊙O上兩點，連接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，過點C作CD⊥AF交AF的延長線於點D，垂足為點D．
（1）求扇形OBC的面積（結果保留）；
（2）求*：CD是⊙O的切線．
【回答】
【解答】解：（1）∵AB=4，
∴OB=2
∵∠COB=60°，
∴S扇形OBC=
=
（2）∵AC平分∠FAB，
∴∠FAC=∠CAO，
∵AO=CO，
∴∠ACO=∠CAO
∴∠FAC=∠ACO
∴AD∥OC，
∵CD⊥AF，
∴CD⊥OC
∵C在圓上，
∴CD是⊙O的切線
知識點：各地中考
題型：解答題
