已知:如圖T7-3,AB是☉O的直徑,AB=4,點F,C是☉O上兩點,連接AC,AF,OC,弦AC平分∠FAB...
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問題詳情：
已知:如圖T7-3,AB是☉O的直徑,AB=4,點F,C是☉O上兩點,連接AC,AF,OC,弦AC平分∠FAB,∠BOC=60°,過點C作CD⊥AF交AF的延長線於點D,垂足為點D.
圖T7-3
(1)求扇形OBC的面積(結果保留π);
(2)求*:CD是☉O的切線.
【回答】
解:(1)∵∠BOC=60°,直徑AB=4,即半徑等於2,
∴扇形OBC的面積=
=
π.
(2)*:∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA.
又∵AC平分∠BAF,∴∠OAC=∠FAC,
∴∠FAC=∠OCA,∴OC∥AD.
又∵CD⊥AD,∴CD⊥OC,∴CD是☉O的切線.
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
