已知 , ,函數f(x)= .(Ⅰ)求函數y=f(x)圖象的對稱軸方程;(Ⅱ)若方程f(x)= 在(0,π)上...
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問題詳情:
已知 , ,函數f(x)= . (Ⅰ)求函數y=f(x)圖象的對稱軸方程; (Ⅱ)若方程f(x)= 在(0,π)上的解為x1 , x2 , 求cos(x1﹣x2)的值.
【回答】
解:(Ⅰ) = , 令 ,得 , 即y=f(x)的對稱軸方程為 ,(k∈Z). (Ⅱ)由條件知 ,且 , 易知(x1 , f(x1))與(x2 , f(x2))關於 對稱,則 , ∴
【解析】(Ⅰ)由已知利用平面向量數量積的運算,三角函數恆等變換的應用化簡可得函數解析式為f(x)=sin(2x﹣ ),利用正弦函數的對稱*即可得解.(Ⅱ)由條件知 ,且 ,可求 ,利用誘導公式即可化簡求值得解.
知識點:三角函數
題型:解答題