已知函數（1）若y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區間[-2，4...
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問題詳情：
已知函數
（1）若y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區間[-2，4]上的最大值；
（2）當a≠0時，若f（x）在區間（-1，1）上不單調，求a的取值範圍．
【回答】
【詳解】（1）由已知得
， 
，
， 
，
令
, 得
或2，
又
, 
,
.
（2）
得
或
，
若
在
上不單調，則
在
上有解,
或 
，
或
.
【點睛】(1)本題主要考查利用函數研究函數的單調*和最值，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.（2）解答本題的關鍵是分析推理出
在
上有解,即
或 
.
知識點：導數及其應用
題型：解答題
