已知f（x）在定義域（0，+∞）上是減函數，已知，且對於任意的，都有成立.（1）求、的值；（2）若，求實數a的...
來源：國語幫 2.67W
問題詳情：
已知f（x）在定義域（0，+∞）上是減函數，已知
，且對於任意的
，都有
成立.
（1）求
、
的值；
（2）若
，求實數a的取值範圍．
【回答】
（1）
； 
（2）
【解析】試題分析：（1）分別賦值給
代入式子
可得
， 
；（2）由
的定義域得
；由
， 
結合
得
，再根據
在（
）上是減函數得
；最後得出
.
試題解析：
（1）令
，則f(1)=2f(1)，即
；
令
，則
，即
；
令
，則
，即
.
（2）
；
① ；
，
；
函數f（x）在（
）上是減函數 ，
② ；
綜上所述，由①②得
.
【點睛】解答本題第一小題的關鍵是利用賦值法求得正解；第二小題時利用轉化化歸思想將問題轉化為
，再根據函數
的單調*將不等式化為
，進而求得正解.
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
