）如圖，在平面直角座標系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3,0），D（3,4），E（0,4）．點A在DE上...
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問題詳情：
）如圖，在平面直角座標系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3,0），D（3,4），E（0,4）．點A在DE上，以A為頂點的拋物線過點C，且對稱軸x＝1交x軸於點B．連接EC，AC．點P，Q為動點，設運動時間為t秒．
（1）點A的座標為 ；拋物線的解析式為 ．
（2）如圖1，若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位／秒的速度運動，同時，點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位／秒的速度運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動．當t為何值時，△PCQ為直角三角形？
（3）如圖2，若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位／秒的速度運動，過點P作PF⊥AB，交AC於點F，過點F作FG⊥AD於點G，交拋物線於點Q，連接AQ，CQ．當t為何值時，△ACQ的面積最大？最大值是多少？
【回答】
（1）（1,4） 
（2）∵C（3,0），E（0,4） ∴OC＝3，OE＝4
在Rt△COE中，根據勾股定理得 
△PCQ為直角三角形，共有2種可能的情況：
①當∠QPC＝90°時 ∵
∴
解得
②當∠PQC＝
90°時 ∵
∴
解得
綜上所述，當
或
時，
△PCQ為直角三角形．
（3）設直線AC的解析式為
，（
）．
將C（3,0），E（0,4）代入得 
解得
∴直線AC的解析式為
∵P（1,4－t）
∴F
∴Q
∴QF＝
∴
∵
∴當
時，△ACQ的面積最大，最大值是1.
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：綜合題
