一艘漁船位於港口A的北偏東60°方向，距離港口20海里B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現故障，在C處...
來源：國語幫 1.46W
問題詳情：
一艘漁船位於港口A的北偏東60°方向，距離港口20海里B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發20分鐘到達C處，求救援的艇的航行速度．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，
≈1.732，結果取整數）
【回答】
【考點】TB：解直角三角形的應用﹣方向角問題．
【分析】輔助線如圖所示：BD⊥AD，BE⊥CE，CF⊥AF，在Rt△ABD中，根據勾股定理可求AD，在Rt△BCE中，根據三角函數可求CE，EB，在Rt△AFC中，根據勾股定理可求AC，
再根據路程÷時間=速度求解即可．
【解答】解：輔助線如圖所示：
BD⊥AD，BE⊥CE，CF⊥AF，
有題意知，∠FAB=60°，∠CBE=37°，
∴∠BAD=30°，
∵AB=20海里，
∴BD=10海里，
在Rt△ABD中，AD=
=10
≈17.32海里，
在Rt△BCE中，sin37°=
，
∴CE=BC•sin37°≈0.6×10=6海里，
∵cos37°=
，
∴EB=BC•cos37°≈0.8×10=8海里，
EF=AD=17.32海里，
∴FC=EF﹣CE=11.32海里，
AF=ED=EB+BD=18海里，
在Rt△AFC中，
AC=
=
≈21.26海里，
21.26×3≈64海里/小時．
答：救援的艇的航行速度大約是64海里/小時．
知識點：各地中考
題型：解答題
