如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行30km至B港，然後再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東2...

問題詳情：

如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行30km至B港，然後再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，則A，C兩港之間的距離為（　　）km．

A．30+30        B．30+10         C．10+30        D．30

【回答】

B【分析】根據題意得，∠CAB＝65°﹣20°，∠ACB＝40°+20°＝60°，AB＝30，過B作BE⊥AC於E，解直角三角形即可得到結論．

【解答】解：根據題意得，∠CAB＝65°﹣20°，∠ACB＝40°+20°＝60°，AB＝30，

過B作BE⊥AC於E，

∴∠AEB＝∠CEB＝90°，

在Rt△ABE中，∵∠ABE＝45°，AB＝30，

∴AE＝BE＝AB＝30km，

在Rt△CBE中，∵∠ACB＝60°，

∴CE＝BE＝10km，

∴AC＝AE+CE＝30+10，

∴A，C兩港之間的距離為（30+10）km，

故選：B．

【點評】本題考查瞭解直角三角形的應用，方向角問題，三角形的內角和，是基礎知識比較簡單．

知識點：各地中考

題型：選擇題