一艘觀光遊船從港口A處以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發生了側翻沉船事故，立即發出了求救信號...

問題詳情：

一艘觀光遊船從港口A處以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發生了側翻沉船事故，立即發出了求救信號．一艘在港口正東方向B處的海*船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向。

（1）求海*船距離事故船C的距離BC.

（2）若海*船以40海里/小時的速度前往救援，求海*船到達事故船C處大約所需

的時間．(温馨提示：sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6)

【回答】

 解：（1）如圖，過點C作CD⊥AB，交AB的延長線於點D.

    由題意，得∠CAD＝30°，∠CBD＝53°，AC＝80(海里)，

    ∴CD＝40(海里)．

    在Rt△CBD中，sin 53°＝，

    CB＝≈＝50(海里)．

（2）行駛時間為50÷40＝1.25(小時)，

答：海*船到達事故船C的距離為50海里。 海*船到達事故船C處大約所需的時間為 1.25小時．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題