在某海域,一艘海監船在P處檢測到南偏西45°方向的B處有一艘不明船隻,正沿正西方向航行,海監船立即沿南偏西60...
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問題詳情:
在某海域,一艘海監船在P處檢測到南偏西45°方向的B處有一艘不明船隻,正沿正西方向航行,海監船立即沿南偏西60°方向以40海里/小時的速度去截獲不明船隻,經過1.5小時,剛好在A處截獲不明船隻,求不明船隻的航行速度.(≈1.41,≈1.73,結果保留一位小數).
【回答】
解:作PQ垂直於AB的延長線於點Q,
由題意得:∠BPQ=45°,∠APQ=60°,AP=1.5×40=60海里,
∴在△APQ中,AQ=AP•sin60°=30海里,PQ=AP•cos60°=30海里,
∵在△BQP中,∠BPQ=45°,
∴PQ=BQ=30海里,
∴AB=AQ﹣BQ=30﹣30≈21.9海里,
∴=14.6海里/小時,
∴不明船隻的航行速度是14.6海里/小時.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題