如圖,一艘海輪位於燈塔P的北偏東55°方向,距離燈塔2海里的點A處,如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向,海...
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問題詳情:
如圖,一艘海輪位於燈塔P的北偏東55°方向,距離燈塔2海里的點A處,如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向,海輪航行的距離AB長是( )
A.2海里 B.2sin55°海里 C.2cos55°海里 D.2tan55°海里
【回答】
C【考點】解直角三角形的應用-方向角問題.
【分析】首先由方向角的定義及已知條件得出∠NPA=55°,AP=2海里,∠ABP=90°,再由AB∥NP,根據平行線的*質得出∠A=∠NPA=55°.然後解Rt△ABP,得出AB=AP•cos∠A=2cos55°海里.
【解答】解:如圖,由題意可知∠NPA=55°,AP=2海里,∠ABP=90°.
∵AB∥NP,
∴∠A=∠NPA=55°.
在Rt△ABP中,∵∠ABP=90°,∠A=55°,AP=2海里,
∴AB=AP•cos∠A=2cos55°海里.
故選C.
【點評】本題考查瞭解直角三角形的應用﹣方向角問題,平行線的*質,三角函數的定義,正確理解方向角的定義是解題的關鍵.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:選擇題