如圖，一艘海輪位於燈塔P的東北方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正南方向航行一段時間後，到達位於燈塔P的南偏東...

問題詳情：

如圖，一艘海輪位於燈塔P的東北方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正南方向航行一段時間後，到達位於燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為（　　）海里．

A．40+40     B．80     C．40+20     D．80

【回答】

A【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．

【分析】首先由題意可得：PA=40海里，∠A=45°，∠B=30°，然後分別在Rt△PAC中與Rt△PBC中，利用三角函數的知識分別求得AC與BC的長，繼而求得*．

【解答】解：根據題意得：PA=40海里，∠A=45°，∠B=30°，

∵在Rt△PAC中，AC=PC=PA•cos45°=40×=40（海里），

在Rt△PBC中，BC===40（海里），

∴AB=C+BC=40+40（海里）．

故選A．

【點評】此題考查了方向角問題，正確記憶三角函數的定義是解決本題的關鍵．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：選擇題