如圖，一艘輪船位於燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間後，到達位...

問題詳情：

如圖，一艘輪船位於燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間後，到達位於燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數據：≈2.449，結果保留整數）

【回答】

作PC⊥AB於C點，

∴∠APC=30°，∠BPC=45° ，AP=80（海里），

在Rt△APC中，cos∠APC=，

∴PC=PA•cos∠APC=40（海里），

在Rt△PCB中，cos∠BPC=，

∴PB==40≈98（海里），

答：此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里．

【點睛】本題考查瞭解直角三角形的應用舉例，正確添加輔助線構建直角三角形是解題的關鍵.

知識點：各地中考

題型：解答題