如圖，一艘漁船位於碼頭M的南偏東45°方向，距離碼頭120海里的B處，漁船從B處沿正北方向航行一段距離後，到達...
來源：國語幫 1.87W
問題詳情：
如圖，一艘漁船位於碼頭M的南偏東45°方向，距離碼頭120海里的B處，漁船從B處沿正北方向航行一段距離後，到達位於碼頭北偏東60°方向的A處． 
（1）求漁船從B到A的航行過程中與碼頭M之間的最小距離．
（2）若漁船以20海里/小時的速度從A沿AM方向行駛，求漁船從A到達碼頭M的航行時間．
【回答】
（1）解：作AC⊥AB於C， 
則MC=BM×cos45°=60 
海里， 答：漁船從B到A的航行過程中與碼頭M之間的最小距離為60 
海里 （2）解：在Rt△ACM中，AM= 
=40 
， 40 
÷20=2 
， 答：漁船從A到達碼頭M的航行時間為2 小時． 【考點】解直角三角形的應用-方向角問題 【解析】【分析】（1）作AC⊥AB於C， 在Rt△MBC中利用餘弦定義得出MC=BM×cos45°即可；（2）在Rt△ACM中，利用利用餘弦定義得出AM的長度，再用AM的長度除以漁船的航行速度即可。
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
