如圖，一艘海輪位於燈塔P的北偏東64°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間後，到達位於燈塔...

問題詳情：

如圖，一艘海輪位於燈塔P的北偏東64°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間後，到達位於燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長（結果取整數）．

參考數據：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，取1.414．

【回答】

【解答】解：如圖作PC⊥AB於C．

由題意∠A=64°，∠B=45°，PA=120，

在Rt△APC中，sinA=，cosA=，

∴PC=PA•sinA=120•sin64°，

AC=PA•cosA=120•cos64°，

在Rt△PCB中，∵∠B=45°，

∴PC=BC，

∴PB==≈153．

∴AB=AC+BC=120•cos64°+120•sin64°

≈120×0.90+120×0.44

≈161．

答：BP的長為153海里和BA的長為161海里．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題