禁漁期間，我漁政船在A處發現正北方向B處有一艘可疑船隻，測得A、B兩處距離為99海里，可疑船隻正沿南偏東53°...

問題詳情：

禁漁期間，我漁政船在A處發現正北方向B處有一艘可疑船隻，測得A、B兩處距離為99海里，可疑船隻正沿南偏東53°方向航行.我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截，2小時後剛好在C處將可疑船隻攔截.求該可疑船隻航行的速度.

（參考數據：sin27°≈，cos27°≈，tan27°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

【回答】

.解：如圖，根據題意可得，在△ABC中，AB=99海里，∠ABC=53°，∠BAC=27°，過點C作CD⊥AB，垂足為點Ｄ. ……………………………１分

設BD=x海里，則AD=（99-x）海里，在Rt△BCD中， ，

則CD=x·tan53°≈海里.

在Rt△ACD中，　　　　　，則

∴ =

解得，x=27，即BD=27. 　

在Rt△BCD中，，則

BC=　　　　　　　45

45÷2=22.5（海里/時）　∴該可疑船隻的航行速度為22.5海里/時. 　

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題