如圖，A，B是海面上位於東西方向相距海里的兩個觀測點，現位於A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船...

問題詳情：

如圖，A，B是海面上位於東西方向相距海里的兩個觀測點，現位於A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發出求救信號，位於B點南偏西60°且與B點相距海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

【回答】

解:由題意知AB＝5(3＋)(海里)，

∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°，

∴∠ADB＝180°－(45°＋30°)＝105°.

在△DAB中，由正弦定理得＝，

∴DB＝＝

＝＝＝10(海里)，

又∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝30°＋30°＝60°，BC＝20 海里，

在△DBC中，由余弦定理得

CD2＝BD2＋BC2－2BD·BC·cos∠DBC＝3000＋1 200－2×10×20×＝900，

∴CD＝30(海里)，則需要的時間t＝＝1(小時)．

∴該救援船到達D點需要1小時．

知識點：解三角形

題型：解答題