如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里範圍內有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時測得小島P位於北偏東60°，...
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問題詳情：
如圖，海中有一小島P，在距小島P的
海里範圍內有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時測得小島P位於北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續向正東方向航行，輪船有無觸礁危險？請通過計算加以説明．如果有危險，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？
【回答】
【解答】解：過P作PB⊥AM於B，
在Rt△APB中，∵∠PAB=30°，
∴PB=
AP=
×32=16海里，
∵16＜16
，
故輪船有觸礁危險．
為了安全，應該變航行方向，並且保*點P到航線的距離不小於暗礁的半徑16
海里，即這個距離至少為16
海里，
設安全航向為AC，作PD⊥AC於點D，
由題意得，AP=32海里，PD=16
海里，
∵sin∠PAC=
=
=
，
∴在Rt△PAD中，∠PAC=45°，
∴∠BAC=∠PAC﹣∠PAB=45°﹣30°=15°．[來源:學.科.網]
答：輪船自A處開始至少沿南偏東75°度方向航行，才能安全通過這一海域．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
