已知海島A四周8海里內有暗礁，有一貨輪由西向東航行，望見島A在北偏東75°，航行20海里後，見此島在北偏東30...
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問題詳情：
已知海島A四周8海里內有暗礁，有一貨輪由西向東航行，望見島A在北偏東75°，航行20
海里後，見此島在北偏東30°，若貨輪不改變航向繼續前進，有無觸礁危險？
分析：由題意畫出圖形，把實際問題轉化為數學問題，用解三角形的方法解決．
【回答】
解：如圖所示，在△ABC中，
依題意得BC＝20
(海里)，
∠ABC＝90°－75°＝15°，
∠BAC＝60°－∠ABC＝45°.
由正弦定理，得
＝
，
所以AC＝
＝10(
－
)(海里)．
故A到航線的距離為AD＝ACsin 60°＝10(
－
)×
＝(15－5)(海里)．
因為15－5>8，所以貨輪無觸礁危險．
知識點：解三角形
題型：解答題
