我艦在敵島A處南偏西50°的B處,發現敵艦正離開A島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行,我艦要用2...
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問題詳情:
我艦在敵島A處南偏西50°的B處,發現敵艦正離開A島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行,我艦要用2小時的時間追趕敵艦,設圖中的錯誤!未找到引用源。處是我艦追上敵艦的地點,且已知AB距離為12海里.
(1)求我艦追趕敵艦的速度;
(2)求∠ABC的正弦值.
【回答】
(1)在△ABC中,由已知,AC=10×2=20(海里),AB=12(海里),
∠BAC=180°-50°-10°=120°.
由余弦定理,得BC2=AB2+AC2-2AB·ACcos 120°=784, …
∴BC=28海里,
∴v=14海里/小時
(2)在△ABC中,根據正弦定理,得
所以
故∠ABC的正弦值是
知識點:解三角形
題型:解答題