如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB的中點，動點P從B點出發，沿B→C→A運動，設S△...

問題詳情：

如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB的中點，動點P從B點出發，沿B→C→A運動，設S△DPB=y，點P運動的路程為x，若y與x之間的函數圖象如圖（2）所示，則△ABC的面積為(     )

A．4    B．6    C．12   D．14

【回答】

B【考點】動點問題的函數圖象．

【專題】壓軸題；動點型．

【分析】根據函數的圖象知BC=4，AC=3，根據直角三角形的面積的求法即可求得其面積．

【解答】解：∵D是斜邊AB的中點，

∴根據函數的圖象知BC=4，AC=3，

∵∠ACB=90°，

∴S△ABC=AC•BC=×3×4=6．

故選B．

【點評】本題考查了動點問題的函數圖象，要能根據函數圖象的*質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：選擇題