如圖（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度...
來源：國語幫 2.49W
問題詳情：
如圖（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1 cm／s；點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm／s;連接PQ。若設運動的時間為t(s)(0＜t＜2).根據以上信息，解答下列問題：
（1）當t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？
（2）設四邊形PQCB的面積為y（），直接寫出y與t之間的函數關係式；
（3）在點P、點Q的移動過程中，如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折，翻折後的三角形與△APQ組成一個四邊形，那麼是否存在某一時刻t，使組成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請説明理由.
圖（1） 備用圖 備用圖
【回答】
3．
------------2分
--------------4分
-------------------5分
（2） -------------------------6分
---------------8分
-------------10分
③當沿AQ翻折時，PQ=AP，過P點作PH⊥AC於H，則點H必為AQ的中點，
∴Rt△AHP∽Rt△ACB，∴即，解得：＞2（不合題意應捨去）
綜上所述，當時，所形成的四邊形為菱形.-----------------------12分
【解析】略
知識點：相似三角形
題型：綜合題
