拋物線有如下光學*質：過焦點的光線經拋物線反*後得到的光線平行於拋物線的對稱軸；反之，平行於拋物線對稱軸的入*...

問題詳情：

拋物線有如下光學*質：過焦點的光線經拋物線反*後得到的光線平行於拋物線的對稱軸；反之，平行於拋物線對稱軸的入*光線經拋物線反*後必過拋物線的焦點.已知拋物線的焦點為，一條平行於軸的光線從點*出，經過拋物線上的點反*後，再經拋物線上的另一點*出，則的周長為（    ）

A.     B.     C.     D.

【回答】

D

【解析】拋物線方程中：令可得，即，

結合拋物線的光學*質，AB經過焦點F，設執行AB的方程為，

與拋物線方程聯立可得：，

據此可得：，

且：，

將代入可得，故，

故,

故△ABM的周長為,

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題