已知Rt△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°,點D為直線BC上的一動點(點D不與點B、C重合),...
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問題詳情:
已知Rt△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°,點D為直線BC上的一動點(點D不與點B、C重合),以AD為邊作Rt△ADE,AD=AE,∠ADE=∠AED=45°,連結CE.
(1)發現問題
如圖①,當點D在邊BC上時.
①請寫出BD與CE之間的數量關係 ,位置關係 .
②求*:CE+CD=BC;
(2)嘗試探究
如圖②,當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時,(1)中BC、CE、CD之間存在的數量關係是否成立?若成立,請*;若不成立,請寫出新的數量關係,説明理由
(3)拓展延伸
如圖③,當點D在邊BC的反向延長線上且其他條件不變時,若BC=5,CE=2,則線段ED的長為 .
【回答】
(1)BD=CE,BD⊥CE
*,可利用△ABD≌△ACE(SAS)得*
(2)不成立,新關係:CE=CB+CD .*方法同上。
(3)
知識點:三角形全等的判定
題型:綜合題