如圖，在△ABC中，E是BC上的一點，EC＝2BE，點D是AC的中點，設△ABC，△ADF，△BEF的面積分別...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，E是BC上的一點，EC＝2BE，點D是AC的中點，設△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，則S△ADF－S△BEF＝(　　)

A．1                           B．2                           C．3                           D．4

【回答】

B

【分析】

S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE，所以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積即可，因為EC=2BE，點D是AC的中點，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積．

【詳解】

∵S△ABC=12，

EC=2BE，點D是AC的中點，

∴S△ABE=×12=4，

S△ABD=×12=6，

∴S△ABD-S△ABE，

=S△ADF-S△BEF，

=6-4，

=2．

故選B．

知識點：與三角形有關的線段

題型：選擇題